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▶题目:
有若干只鸡和兔在同个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
解法1 站队法
让所有的鸡和兔子都列队站好,鸡和兔子都听哨子指挥。那么,吹一声哨子让所有动物抬起一只脚,笼中站立的脚:94-35=59(只)。
那么再吹一声哨子,然后再抬起一只脚,这时候鸡两只脚都抬起来就一屁股坐地上了,只剩下用两只脚站立的兔子,站立脚:59-35=24(只)兔:24÷2=12(只);鸡:35-12=23(只)
解法2 松绑法
由于兔子的脚比鸡的脚多出了两个,因此把兔子的两只前脚用绳子捆起来,看作是一只脚,两只后脚也用绳子捆起来,看作是一只脚。
那么,兔子就成了2只脚。则捆绑后鸡脚和兔脚的总数:35×2=70(只)比题中所说的94只要少:94-70=24(只)。
现在,我们松开一只兔子脚上的绳子,总的脚数就会增加2只,不断地一个一个地松开绳子,总的脚数则不断地增加2,2,2,2……,一直继续下去,直至增加24,因此兔子数:24÷2=12(只)从而鸡数:35-12=23(只)