04 和倍问题
【含义】
已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】
总和÷（几倍＋１）＝较小的数
总和－较小的数＝较大的数
较小的数×几倍＝较大的数
解题思路和方法
简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
例１
甲、乙两仓库共存粮２６４吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的１０倍。甲仓库存粮吨，乙仓库存粮＿＿＿＿＿吨。
解：
１、根据“甲仓库存粮是乙仓库存粮的１０倍”，
把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”。
２、根据和倍公式总和－（几倍＋１）＝较小的数，
即可求乙仓库存粮２６４＝（１０＋１）＝２４（吨）。
３、根据和倍公式较小的数×几倍＝较大的数，
即可求甲仓库存粮２４×１０＝２４０（吨）。
例２
已知苹果、梨、桃子的总质量为４０千克，苹果的质量是桃子的４倍，梨的质量是桃子的３倍，求苹果、梨、桃子的质量。
解：
１、根据“苹果的质量是桃子的４倍，梨的质量是桃子的３倍”；
把桃子看成１倍数，则苹果是４倍数，梨是３倍数。
２、根据“苹果、梨、桃子的总质量为４０千克”和和倍公式：
总和＝（几倍＋１）＝较小的数
可求出桃子的质量，
４０＝（４＋３＋１）＝５（千克）
３、根据桃子质量可以求出苹果和梨的质量。
例３
欢欢、乐乐和多多一共带了1４８元去公园。
已知欢欢带的钱数比乐乐的２倍多１元，多多带的钱数比欢欢多２倍，那么多多带了（ ）元。
解：
１、在三个量的和倍问题中，我们可以选择其中一个标准量，然后通过三个量之间的和倍关系进行计算即可。
需要注意，多２倍就是３倍。
２、由题可知，三人里乐乐的钱数最少。
我们可以把乐乐看成标准量，那么欢欢就是２份标准量再加１元。
３、多多比欢欢多两倍，就是２×３＝６份标准量再加１×３＝３（元）。
４、那么他们三个合起来就是１＋２＋６＝９
份标准量再加１＋３＝４（元）。
５、所以标准量是
（１４８－４）÷９＝１６（元），
即乐乐带了１６元。
６、根据乐乐的钱数可以求出欢欢带了
１６×２＋１＝３３（元），
所以多多带了
３３×３＝９９（元）。
