02 归总问题

【含义】

解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时走的总路程等。

【数量关系】

1份数量×份数＝总量    

总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量

先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1

王大伯家的干草够8只牛吃一个星期的，照这样计算，这些草够4只牛吃（   ）天？

解：

1、可以算出这些草够1只牛吃多少天，用8×7=56(天)。

2、算4只牛能吃多久，用56÷4=14(天)。

例2

小青家有个书架共5层，每层放36本书。

现在要空出一层放碟片，把这层书平均放入其它4层中，每层比原来多放 （   ）本书。

解：

方法一：

1、根据题意可以算出书架上有5×36=180(本)书。

2、现在还剩下5-1=4(层)书架。

3、所以每层书架上有180÷4=45(本)书。比原来多45-36=9(本)书。

方法二：

也可以这样考虑，就是要把其中一层的36本书平均分到其他4层，所以每层比原来多放36÷4=9（本）书。

例3

一个长方形的水槽可容水480吨，水槽装有一个进水管和一个排水管。

单开进水管8小时可以把空池注满；单开排水管6小时可以把满水池排空，两管齐开需要多少小时把满池水排空？

解：

1、要求两管齐开需要多少小时把满池水排光，关键在于先求出进水速度和排水速度，进水每小时480÷8=60（吨）；排水每小时480÷6=80（吨）。

2、当两管齐开，排水速度大于进水速度，即每小时排80-60=20（吨）。

3、再根据总水量就可以求出排空满池水所需的时间。480÷20=24（小时）。